Mi mail es gonzalezab74@gmail.com para que entreguen los trabajos o por clasroom.
Adjunto la clave de clasroom para que lo entreguen y hagan las consultas necesarias.
2do "B": 3jxfxcq
2do "D": crmjuxs
TRABAJO PRACTICO N°1: NUMEROS ENTEROS
https://www.youtube.com/watch?v=aMbFD_MZDBo
Propiedades de la adición (suma)
CONMUTATIVA; al resolver una suma, no importa el orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrás el mismo resultado.
ASOCIATIVA; más allá de cómo se junten los diferentes números de la operación, la suma ofrecerán el mismo resultado.
Disociativa; esta ley indica que al sumar los mismos números, no importa el orden en el que se sumen los sumandos, el resultado siempre será el mismo.
Conmuta, asocia y disocia según convenga para facilitar el cálculo. Indica en cada paso la propiedad que aplicas.
14+29+8+16+2+11=
24+9+16+1+15+5=
23+14+12+1+3+41+5=
27+9+56+27+15+2=
Elemento neutro: Si a es un numero natural: a+0=0+a=a
Completar:
3 + ___= ___+ 3 c. 23 + ___= ___+ 23
5 + ___= ___ + 5 d. 17 + ___=___+ 17
La resta no cumple con ninguna de las propiedades de la suma.
Calcula y completa =(igual) o ≠ (distinto)
(10-6)-1 ___ 10-(6-1)
15-(8-2) ___ (15-8)-2
19-(7-4) ___ (19-7)-4
Sumas Algebraicas
Los cálculos en los cuales se combinan la adición y la sustracción la llamamos sumas algebraicas.
Cada uno de los números que figuran sumando o restando lo llamamos términos.
Ejemplo: 100-20+60-90-40=
Podemos resolver asociando la suma de los números que están sumando, luego la suma de los números que están restando para finalmente en contra la diferencia entre ambos números.
Ejemplo:
100-20+60-90-40=
(100+60)-(20+90+40)=
160 – 150 = 10
Podemos resolverlo de izquierda a derecha de a 2 términos:
100-20+60-90-40 =
80+60-90-40 =
140-90-40 =
50-40 = 10
El elemento neutro para la suma es el 0(cero). Por lo tanto en la suma algebraica al encontrar el mismo número sumando y restando, estos pueden suprimirse sin vacilar el resultado.-
Ejemplo: 20+8 -2 +7-8-1-4 +2=
20+7-1-4=
(20+7) – (1+4)=
27 – 5 = 22
4. Ejercicios:
a. 27-16+18+12-4-12+16-10=
b. 10+7-4+10-9+4-7-11=
c. 18-6+15+10-9+6-10-2=
d. 15+1+4-3-10-7+10+3-5+4=
JERARQUIZACIÓN DE OPERACIONES
La operación de suma y resta, tienen el siguiente orden:
realizar las operaciones que estén agrupadas, es decir que tengan paréntesis, desde las más interior hacia las más exterior.
realizar las operaciones que estén agrupadas, es decir que tengan corchetes, desde las más interior hacia las más exterior.
realizar las operaciones que estén agrupadas, es decir que tengan llaves, desde las más interior hacia las más exterior.
siguiendo con el orden de izquierda a derecha.
5. Resuelve las siguientes operaciones combinadas
1) (24 - 4)- 2 + 3- 4+ 6 - (9 +1)- 2 =
2) 25-5 + (3 + 2)+ 4 – 8+ 2 =
3) (12 + 8 + 1) + 3 + (6 - 3)-2 + (15 +7)- (6 - 2) =
4) 14 - (8 - 1 ) + 6 + 7 +2 - ( 12 - 10 ) -7 =
TRABAJO PRACTICO N° 2
Resolver las siguientes actividades
1 Busca la definición de los números
enteros y da 5 ejemplos:
2 busca la definición del Valor absoluto y del opuesto. Da 5 ejemplos de cada uno
3. Describe tres situaciones en
las que se hace necesario el uso de números negativos.
(Por ejemplo, para expresar las lecturas del termómetro de ambiente.)
4. Asocia un número entero a cada
uno de los siguientes enunciados:
a) Juan
tiene en el banco 2500 €
b) Miguel
debe 150 €
c) Vivo
en el octavo piso.
d) Tengo
el coche aparcado en el segundo sótano.
e) El
termómetro marca 12 ºC.
f) El termómetro marca cuatro grados bajo cero.
g) Tengo
un billete de 20 €
h) Debo
3€ a un amigo.
i) Pablo nació en el año 32 a.C.
j) Luis nació en 1978.
k) El
submarinista está a 5 m bajo el nivel del mar.
l) Conseguimos escalar la montaña de 1350 m.
5. Expresa numéricamente cada
enunciado:
a) He
ganado 40 € con una quiniela.
b) He pagado
la factura de 50 €.
c) El
termómetro ha subido siete grados.
d) El
termómetro ha bajado tres grados.
e) El
ascensor ha subido cuatro plantas.
f) El
ascensor ha bajado ocho plantas.
g) He
perdido un billete de cinco euros.
6. Asocia un número a cada enunciado:
a) La
temperatura ha bajado de 21º C a 18º C.
b) He
subido del segundo sótano al tercer piso.
c) La
semana pasada tenía 37 € en la hucha y ahora sólo tengo 25.
d) Ha
amanecido a tres grados bajo cero y ahora, a mediodía, tenemos 4º C.
7. Escribe tres elementos más en
cada una de las siguientes series numéricas:
a) 0, 1, -1, 2, -2, … c)
6, 4, 2, 0, -2, …
b) -21, -20, -18, -15, -11, … d)
20, 15, 10, 5, 0, …
Recuerda: Un número entero es más pequeño cuanto más a la izquierda lo
representas en la recta.
8. Resolver
a. calcular teniendo en cuenta que ambos números tienen el mismo signo:
i. +6+5= ii. +4+8= iii. +10+7= iv. -6-2= v. -4-6=
vi. -5-9= vii. 8+7= viii. -8-7= ix. -12-4=
b. Opera teniendo en cuenta que los dos números tienen distinto signo.
i. -9+5= ii. +3-7= iii. +6-10= iv. -2+7= v. -15+5=
vi. -11+8= vii. 7-12= viii. 11-4= ix. -18+10=
9. Copia sustituyendo cada punto resolviendo el anterior
5-9-13+6 5-9-13+6
__ -13+6 (___+___) - (___+___)
- ____ +6 (__) - (___)
-___ -___
10. Resuelve paso a paso como en el ejemplo:
Ejemplo: 7-5-8-4 = 2-8-4 = -6-4 = -10
a. 2-4-5+8= b. 6-7+4-3= c. 5+8-9-6=
d-4-9+6+2= e. -3-5+7+7= f. -4-8-2-5=
11. Resuelve juntando positivo con positivo, negativo con negativo como en el ejemplo.
Ejemplo: -4+6-8+7=(6+7)-(4+8)=13-12=1
a. 5+7-2-4= b. 2-6+4-9= c. 9-6-7+2=
d. -4-5+3+8= e. -8+2-7+6= f. -1+5+6-7=
12. Quitar paréntesis:
a. +(-1)= b. -(+4)= c. +(+8) d. -(+7)
e. +(-7)= f. -(-6)= g. +(-11)= h. -(-13)=
i. +(-15)= j. -(+16)= k. +(-9)= l. -(-7)=
13. Quita paréntesis; calcula y comprueba el resultado:
a. +(5+3)= b. +(-6-3)= c. -(+8+15) =
d. -(-2-4) e. +(9-7-2)= f. +(1-8+3)=
g. -(-6+5-7)= h. -(7-5+4)= i. +(-3-1-4)=
14. Resuelve dentro del paréntesis y después saca el paréntesis.
a. +(5+3)= b. +(-6-3)= c. -(+8+15) =
d. -(-2-4) e. +(9-7-2)= f. +(1-8+3)=
g. -(-6+5-7)= h. -(7-5+4)= i. +(-3-1-4)=
15. Suprime los paréntesis y después resuelve como en el ejemplo:
Ejemplo: -(+14)-(-12)=-14+12=-2
a. +(+7)+(+6)= b. (-5)+(-3)= c. +(-6)-(+8)=
d. -(-7)+(-10)= e. -(-3)-(-5)= f.-(-2)-(+6)=
g. +(-7)-(-3)= h. -(-5)+(+4)= i. +(-12)+(+10)=
j. -(+6)-(+8)=
16. Calcular:
a. 18+(+12)= b. 22-(+15)= c. 35-(-15)= d. 30+(-18)=
e. -24-(20)= f. -15+(-15)= g. -(+22)-16 h. -(-27)-30=
i. +(-25)-24= j. -(+36)+26 k. -(+12)-(+13)= l. +(-16)+(-14)=
17. Calcular:
a. 6+(5+(7+2))= b.
8+(4-(3+5))= c. 10- (6+(2+7))=
d. 15-(2-(6-10)= e. 15- (10-(8+4))= f. 12-(7-(2-10)=
g. (-6)+(5+(2-12))= h. (-7)-(3-(4-9))=
18. Calcular:
a. (2-10)+(5-(8+2))= b. (12-3)-(1-(2-6))=
c. (9-(+5))+(7+(-10))= d. (10-(-2))-(5-(+12))=
e. (8-(6+4))-(5-7)= f. (1+(6-9))-(8-12)=
TRABAJO PRACTICO N° 3
Multiplicación y División de números enteros.
Recuerda:
Para multiplicar o dividir dos números entero:
1º) Se
calcula el signo con la REGLA DE LOS SIGNOS: + ·
+ = +
-- ·
-- = +
+
· -- = --
--
· + = --
2º) se
calcula el número natural multiplicando o dividiendo los números naturales.
Ejemplo: +6
· (-7) = - 42 -
20 : (- 5) = + 4
1. Resolver: Calcular los siguientes productos
a. 3.(-2)= b. 4.(+5)= c. 8. (-6)= d. -5. (+3)=
e. -2.(-4)= f. -6.(+3)= g. -4.(+7)= h. (+2).(+6)=
i. (-5).(-7)= j. (+3).(-8)= k. (-9).(-3)= l. (-6).(+4)=
2. Calcular los cocientes si son números enteros los resultados:
a. (-8):(+2)= b. (+20):(-10)= c. (-12):(-14)= d. (+4):(+3)=
e. (+20):(-7)= f. (-1):(+6)= g. (-15):(-3)= h. (+32):(+8)=
i. (-36):(+9)= j. (+42):(-7)= k. (-48):(-8)= l. (+54):(+6)=
3. Completa
con los números enteros correspondientes
a)
(+9) ⋅
= −36 b) (−7) ⋅
=
+21
c)
⋅
(−8) = −40 d) ⋅
(+10) = −100
e) (−30) ⋅
= +30 f) (+6) ⋅ = 0
g) (+42)
: = −7 h)
(−20) : = −20
i) (−8) :
= +1 j) :
(−6) = +5
k)
: (−9) = +6 l) (+9) : =
−9
4. Recuerda: Si hay varias multiplicaciones se realizan de
izquierda a derecha.
a. (+3).(-5).(+2)= b. (-4).(-1).(+6)=
c.(-2).(-7).(-2)= d. (+5).(-4).(-3)=
5 Recuerda: Si hay varias divisiones
se realizan de izquierda a derecha.
a.((+80):(-8)):(-5)= b. ((-70):(-2)):(-7)=
c.(+50):((-30):(+6))= d. (-40):((+24):(+3))=
6. Operaciones combinadas con números enteros.
Jerarquía de operaciones.
Recuerda: Si
en una expresión hay varias operaciones se realizan en el siguiente orden:
1º)
Paréntesis y Corchetes (si hay varios, de dentro a fuera)
2º)
Potencias y Raíces
3º)
Multiplicaciones y Divisiones (si hay varias, de izquierda a derecha)
4º) Sumas y
Restas (si hay varias, de izquierda a derecha)
Ejemplo: 4+30:6-(4+5) = 4+30:6-9 = 4+5-9 =
9-9 = 0
a. (-8).(+2)+(-5).(-3)= b.(+40):(-8)-(-30): (+6)=
c.(-2).(-9)+(-24):(-3)-(-6).(-4)= d. (+27):(-3)-(+3).(-5)-(-6).(-2)=
7. Resolver
a) 2^4 = b) 0^2= c) 4^0= d) 3^5= e) 1^9=
f) (-3)2 = g) (-3)3 = h) (-2)8 = i) (-2)9 = j) 28 =
8. Resolvé las siguientes potencias
utilizando las propiedades:
a) -22 = b)
(35) 0 = c)
(-2) 0 = d)
(-4) 2 =
e) 3 5 . 3 2 = f)
(-7)0 . (-7)5 = g)
24 . 21 .2 2 = h)
x4 . x 10 =
i) 56 :
52 = j)
[(-2)3 ]2 = k)
(-2) 12 : (-2)10 = l)
[ (-5) 1] 3 =
9. Resolve las siguientes raíces:
a. ³√-125= b,√100 c.³√8= d.√25 +³√-64 =
10. Resuelve las siguientes operaciones combinadas.
(2)^4 es dos a la cuarta es otra forma de escribir la potencia
a. 2^4
: (-4)+√(25.4)
+(3.3-5)^2=
b. 30 : (4-14)+(-8:2-3).2=
c. (15-4)+3-(12-5.2)-9=
d. √(12+24)
+15.7-2³:4-21=
Recuerda: Si
hay varias multiplicaciones se realizan de izquierda a derecha.
Operaciones
combinadas con números enteros. Jerarquía de operaciones.
Recuerda: Si
en una expresión hay varias operaciones se realizan en el siguiente orden:
1º)
Paréntesis y Corchetes (si hay varios, de dentro a fuera)
2º)
Potencias y Raíces
3º)
Multiplicaciones y Divisiones (si hay varias, de izquierda a derecha)
4º) Sumas y
Restas (si hay varias, de izquierda a derecha)
Ejemplo: 4+30:6-(4+5) = 4+30:6-9 = 4+5-9 =
9-9 = 0
1. Resolver
suprimiendo paréntesis:
a) 2
+ (- 3
+ 6 -
8 + 15)
- (2 +
3 - 1)
+ 24 =
b)
2 - (-
3 - 6
- 8 +
4) - (5
- 1 +
3) + 14 =
c)
- 2 -(-
8 + 7
- 5 +
4) - (6
- 7 -
8) - 1 =
d)
a + (b
+ c -
f + g)
- (- b
- c +
f + g) =
f) t - (
- 2t
+ 6a -
4t) - (- 2t
+ 6 -
4a) =
g) ( 30 – 4 – 17 + 51) . 3 =
h) ( -3
+ 11 + 10 –5 ). 7 =
2. Calcular
aplicando el orden de prioridad en las operaciones. Separar en términos.
a) 28 -
2 . 5
+ 4 = b)
100 -
2 . 20
+ 3 .
5 =
c) ( 8
+ 20 ) .
4 - 3
. 4 = d)
200 + 100 .
4 - ( 2
+ 8 ) .
5 =
e) 400 -
2 ( 6 + 8
) +
200 . 3 = f) 40
- 10 .
2 + ( 8 - 2
) .
5 =
3. Coloquen
los paréntesis adecuadamente para que el resultado sea correcto.
a) 2
+ 3 -
6 = 30 b) 15 .
2 +
3 .7 = 345
c) 12 . 7 + 8 = 180 d) 4. 3 – 5. 32
+ 14 : 2 = 8
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